Το Άνω Σαγκρί (ή το επίσημο Άνω Σαγκρίον) είναι χωριό της πεδινής κεντρο-δυτικής Νάξου, σε υψόμετρο 190-200 μέτρων και με 210 κατοίκους (απογραφή 2011). Έχει χαρακτηριστεί από το 1988 παραδοσιακός οικισμός. Οι οικισμοί Άνω Σαγκρί, Κανακάρι και Κάτω Σαγκρί βρίσκονται στην ίδια περιοχή και συνηθίζεται να αποκαλούνται απλά Σαγκρί.
Επειδή σε παλαιότερες απογραφές οι οικισμοί Άνω Σαγκρί, Κανακάρι και Κάτω Σαγκρί απογράφονταν ως Σαγκρί στον παρακάτω πίνακα αναφέρονται και οι τρεις, αλλά και το άθροισμά τους για να υπάρχει μια διαχρονική εικόνα.
Το 1835, ο οικισμός Άνω Σαγκρί, με 259 κατοίκους (65 οικογένειες), προσαρτάται στον νεοϊδρυθέντα δήμο Βίβλου της επαρχίας Νάξου, με έδρα τον οικισμό Γαλανάδο. Το 1879, στην απογραφή οι οικισμοί Άνω και Κάτω Σαγκρί καταργούνται και αναφέρονται ως οικισμός Σαγκρί, ο οποίος υπάγεται στο δήμο Βίβλου. Το 1912, αποφασίζεται οι οικισμοί που έχουν πάνω από 300 κατοίκους και σχολείο στοιχειώδους εκπαίδευσης, να αποτελέσουν αυτοτελείς κοινότητες. Οπότε ο οικισμός Σαγκρί (όπου περιλαμβάνονται οι οικισμοί Άνω και Κάτω Σαγκρί) αποσπάται από το δήμο Βίβλου και ορίζεται έδρα της κοινότητας Σαγκρίου. Το 1951, στην απογραφή αναγνωρίζονται οι οικισμοί Άνω, Κάτω Σαγκρί και Κανακάρι σαν ανεξάρτητοι οικισμοί και προσαρτώνται στην κοινότητα Σαγκρίου με έδρα το Άνω Σαγκρί. Το 1997, με την εφαρμογή του προγράμματος Καποδίστριας (νόμος 2539/97), ο οικισμός προσαρτάται στο δήμο Νάξου. Συγκεκριμένα, με το πρόγραμμα Καποδίστριας υπαγόταν στο Δημοτικό Διαμέρισμα Σαγκρίου, του Δήμου Νάξου, του νομού Κυκλάδων, στο γεωγραφικό διαμέρισμα Νήσων Αιγαίου Πελάγους. Το 2010, με την εφαρμογή του προγραμματος Καλλικράτης (νόμος 3852/2010), ο οικισμός προσαρτάται στο νεοσύστατο δήμο Νάξου & Μικρών Κυκλάδων. Σήμερα, μετά τη τελευταία μεταβολή του 2010 (πρόγραμμα Καλλικράτης), αποτελεί μαζί με τους οικισμούς Κανακάρι ( 49 κ.), Καστράκι ( 158 κ.), Κάτω Σαγκρί ( 27 κ.) και Μικρή Βίγλα ( 93 κ.) την Τοπική Κοινότητα Σαγκρίου ( 537 κ.), όπου έχει οριστεί έδρα. Η τ.κ. Ποταμιάς υπάγεται στη Δημοτική Ενότητα Νάξου, του δήμου Νάξου και Μικρών Κυκλάδων, της περιφερειακής ενότητας Νάξου (του πρώην νομού Κυκλάδων), στην περιφέρεια Νοτίου Αιγαίου.
